はじめに

結論から言うと「php」一択と考えています。
なぜなら、ヘッダなどの共通部分のインクルードが容易だからです。
制作の手間を考えると、インクルードのメリットはとてつもなく大きいです。

phpインクルードについて詳しくはこちら

seoでのデメリットは？

一切ありません。
Webサイトのページ拡張子は「html」が一般的ですが、「php」だからといって不利になることはありません。
これは、日本におけるSEO対策の第一人者である、鈴木将司先生のセミナーにて直接質問したことですので間違いありません。

WordPressも、TOPページのURLは「index.php」ですので、説得力の裏付けになると思います。

htmlでしか作れない場合は？

例えばお客様からhtmlと指定されたり、既存サイトがhtmlで作られていて、それに追加する場合などはhtmlで作らなければなりませんね。
サーバによっては拡張子htmlでもphpを動かすことが出来ますので、あきらめずに調べてみましょう。

htaccessに3行追記して、html内でphpを実行する

<FilesMatch "\.html$">
  AddType application/x-httpd-php .html
</FilesMatch>

ちなみに、htmlとhtmで差はある？

ありません。
現在ではhtmlが一般的ですが、後者は昔のwindowsOSの仕様の名残です。
windows95よりも古い3.1などでは、「拡張子は3文字」という仕様上の制限があったそうです。